Magnitudes: Una magnitud es todo aquello que podemos medir.
Por ejemplo la longitud o
la masa son magnitudes.
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando
al aumentar o disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la misma
proporción.
Ejemplo:
1 kg de manzanas cuesta 2€
2 kg de manzanas cuestan 4€
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una la otra
disminuye en la misma proporción y viceversa.
Ejemplo:
A 80 Km/h un automóvil
tarda 2 horas en llegar a su destino.
A 40 km/h tardará 4 horas.
Para resolver este tipo de
problemas utilizaremos la regla de tres
directa o inversa.
La regla de tres
directa:
Leeremos el problema y nos aseguraremos
de que la proporcional es directa.
En 6 cajas de tornillos hay
150 tornillos ¿Cuántos tornillos habrá en 8 cajas? Como vemos es directa, ya
que, al aumentar las cajas aumentan los tornillos.
3 cajas_________________________150
tornillos
8 cajas________________________x
Multiplicaremos los números que están en cruz y dividiremos por el que queda solo.
X= (8 • 150) : 3 X= 400 tornillos.
Regla de tres inversa:
Al igual que en el ejemplo anterior leeremos con atención el
problema y nos aseguraremos de que la son magnitudes inversamente
proporcionales:
2 Obreros tardan 30 días en restaurar una casa ¿cuánto tiempo
tardarían 6 obreros?
Como vemos es inversa, ya que al
aumentar el número de obreros, disminuirá el número de días.
2 obreros___________________30 días
6 obreros____________________X
Aquí lo que haremos será darle la vuelta a una de las magnitudes:
2 obreros___________________ X
6 obreros____________________ 30 días.
Y resolveremos igual que en el ejemplo
anterior. Multiplicaremos los números que están en cruz y los dividiremos por
el que queda solo.
X= (2 • 30): 6 X= 10 días.